Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số $y=\dfrac{8}{3}{{x}^{3}}+2\ln x-mx$ đồng biến trên $\left( 0;1 \right)?$

Phương pháp giải:
- Để hàm số đồng biến trên thì .
- Cô lập , đưa bất phương trình về dạng .
- Lập BBT hàm số trên và kết luận.
Giải chi tiết:
TXĐ: nên hàm số xác định trên .
Ta có .
Để hàm số đồng biến trên thì .
Đặt , khi đó ta có .
Ta có ; .
BBT:

Dựa vào BBT . Kết hợp điều kiện .
Vậy có 6 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.