Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[ -2020;2020 \right]$ để hàm số
$y=\ln \left( {{x}^{2}}-2x-m+1 \right)$ có tập xác định $\mathbb{R}$ ?
A. $2018.~$
B. $2021.$
C. $2020.$
D. $2019.~$
$y=\ln \left( {{x}^{2}}-2x-m+1 \right)$ có tập xác định $\mathbb{R}$ ?
A. $2018.~$
B. $2021.$
C. $2020.$
D. $2019.~$
Cách giải:
ĐKXĐ: ${{x}^{2}}-2x-m+1>0$
Để hàm số $y=\ln \left( {{x}^{2}}-2x-m+1 \right)$ có tập xác định $\mathbb{R}$ thì $\Delta '<0\Leftrightarrow 1-\left( -m+1 \right)<0\Leftrightarrow m<0$
Mà $m$ là số nguyên thuộc đoạn $\left[ -2020;2020 \right]\Rightarrow m\in \left\{ -2020;-2019;...;-1 \right\}:2020$ giá trị.
ĐKXĐ: ${{x}^{2}}-2x-m+1>0$
Để hàm số $y=\ln \left( {{x}^{2}}-2x-m+1 \right)$ có tập xác định $\mathbb{R}$ thì $\Delta '<0\Leftrightarrow 1-\left( -m+1 \right)<0\Leftrightarrow m<0$
Mà $m$ là số nguyên thuộc đoạn $\left[ -2020;2020 \right]\Rightarrow m\in \left\{ -2020;-2019;...;-1 \right\}:2020$ giá trị.
Đáp án C.