Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho với mỗi giá trị của $m,$ bất phương trình ${{\log }_{2}}\sqrt{{{x}^{2}}-2x+m}+3\sqrt{{{\log...

Phương pháp:
- Tìm ĐKXĐ đúng với mọi giá trị thuộc đoạn
- Đặt đưa về bất phương trình bậc hai ẩn
- Lập BBT, xác định ứng với
- Để phương trình nghiệm đúng thì với là tập nghiệm của bất phương trình.
Cách giải:
ĐK:

Ta có:


Đặt
Ta có:




BBT:

Yêu cầu bài toán trở thành: bất phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị thuộc đoạn


Kết hợp điều kiện (*) ta có Lại có Có 252 giá trị nguyên của thỏa mãn.