Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[ -5;5 \right]$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{x}{\sqrt{2{{x}^{2}}-2x-m}-x-1}$ có hai đường tiệm...

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x}{\sqrt{2{{x}^{2}}-2x-m}-x-1}$ có hai đường tiệm cận đứng
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2{{x}^{2}}-2x-m\ge 0 \\
& \sqrt{2{{x}^{2}}-2x-m}-x-1=0 \\
& x\ne 0 \\
\end{aligned} \right.$ có hai nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ge -1 \\
& 2{{x}^{2}}-2x-m={{x}^{2}}+2x+1 \\
& x\ne 0 \\
\end{aligned} \right.$ có hai nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ge -1 \\
& {{x}^{2}}-4x-1=m \\
& x\ne 0 \\
\end{aligned} \right.$ có hai nghiệm phân biệt
${{x}^{2}}-4x-1=m$ có hai nghiệm phân biệt khác 0 và lớn hơn hoặc bằng $-1\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -5<m\le 4 \\
& m\ne 1 \\
\end{aligned} \right.\left( 1 \right)$
Mà $m\in \left[ -5;5 \right]\cap \mathbb{Z}\left( 3 \right)$
Từ $\left( 1 \right),\left( 3 \right)\Rightarrow m\in \left\{ -4;-3;-2;0;1;2;3;4 \right\}.$