Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình ${{4}^{x}}-m{{.2}^{x+1}}+3m-6=0$ có hai nghiệm trái dấu
A. $3$.
B. $5$.
C. $4$.
D. $2$.
A. $3$.
B. $5$.
C. $4$.
D. $2$.
${{4}^{x}}-m{{.2}^{x+1}}+3m-6=0\text{ (1)}$
Đặt $t={{2}^{x}},t>0$, pt trở thành: ${{t}^{2}}-2mt+3m-6=0\text{ (2)}$
Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi pt có 2 nghiệm ${{t}_{1}},{{t}_{2}}$ thỏa mãn $ABC.{A}'{B}'{C}'$
Nên ta có $ABC$.
Do $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{ 3;4 \right\}$. Vậy có 2 giá trị của m.
Đặt $t={{2}^{x}},t>0$, pt trở thành: ${{t}^{2}}-2mt+3m-6=0\text{ (2)}$
Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi pt có 2 nghiệm ${{t}_{1}},{{t}_{2}}$ thỏa mãn $ABC.{A}'{B}'{C}'$
Nên ta có $ABC$.
Do $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{ 3;4 \right\}$. Vậy có 2 giá trị của m.
Đáp án D.