Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{x+{{m}^{2}}}{x+9}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. $3\cdot $
B. $2\cdot $
C. $1\cdot $
D. $5\cdot $
A. $3\cdot $
B. $2\cdot $
C. $1\cdot $
D. $5\cdot $
Ta có $y=\dfrac{x+{{m}^{2}}}{x+9}\Rightarrow {y}'=\dfrac{9-{{m}^{2}}}{{{\left( x-9 \right)}^{2}}}$. Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi ${y}'>0\Leftrightarrow 9-{{m}^{2}}>0\Leftrightarrow -3<m<3\Leftrightarrow m\in \left\{ \pm 2;\pm 1;0 \right\}$
Đáp án D.