Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=m{{x}^{4}}-({{m}^{2}}-9){{x}^{2}}+2m$ có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
A. $2$.
B. vô số.
C. $4$.
D. $7$
A. $2$.
B. vô số.
C. $4$.
D. $7$
Để hàm số $y=m x^{4}-\left(m^{2}-9\right) x^{2}+2 m$ có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu
$$
\Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l }
{ m < 0 } \\
{ - m ( m ^ { 2 } - 9 ) < 0 }
\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}
m<0 \\
m^{2}-9<0
\end{array} \Leftrightarrow-3<m<0 \stackrel{m \in Z}{\longrightarrow} m \in\{-2 ;-1\}\right.\right.
$$
$$
\Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l }
{ m < 0 } \\
{ - m ( m ^ { 2 } - 9 ) < 0 }
\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}
m<0 \\
m^{2}-9<0
\end{array} \Leftrightarrow-3<m<0 \stackrel{m \in Z}{\longrightarrow} m \in\{-2 ;-1\}\right.\right.
$$
Đáp án A.