Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

để hàm số

y = \frac{x - m^{2}}{x + 8}

có giá trị nhỏ nhất trên

[0; 3]

bằng

- \frac{9}{2}

?
A.

0

.
B.

2

.
C.

3

.
D.

1

Ta có

y = \frac{x - m^{2}}{x + 8} \Rightarrow y^{'} = \frac{m^{2} + 8}{{(x + 8)}^{2}} > 0, \forall x \neq - 8.

Do đó,

\underset{[0; 3]}{M i n y} = y (0) \Rightarrow \frac{- m^{2}}{8} = - \frac{9}{2} \Leftrightarrow m^{2} = 36 \Leftrightarrow m = \pm 6 \in Z .

Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số

m

thoả đề.

Đáp án B.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số...