Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{x+7}{2x+m}$ nghịch biến trên $\left( -2;+\infty \right)$.
A. $10$.
B. $9$.
C. $11$.
D. Vô số.
A. $10$.
B. $9$.
C. $11$.
D. Vô số.
Hàm số nghịch biến trên $\left( -2;+\infty \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m-14<0 \\
& \dfrac{-m}{2}\le -2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m\ge 4 \\
& m<14 \\
\end{aligned} \right.$
Mà $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{ 4;5;6;7;8;9;10;11;12;13 \right\}$
Vậy có $10$ giá trị của $m$ thỏa mãn.
& m-14<0 \\
& \dfrac{-m}{2}\le -2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m\ge 4 \\
& m<14 \\
\end{aligned} \right.$
Mà $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{ 4;5;6;7;8;9;10;11;12;13 \right\}$
Vậy có $10$ giá trị của $m$ thỏa mãn.
Đáp án A.