Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{mx+9}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)?$

Phương pháp:
Hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ nghịch biến trên $\left( \alpha ;\beta \right)$ khi $\left\{ \begin{aligned}
& y'<0 \\
& \dfrac{-d}{c}\notin \left( \alpha ;\beta \right) \\
\end{aligned} \right..$
Cách giải:
ĐKXĐ: $x\ne -m.$
Ta có $y'=\dfrac{{{m}^{2}}-9}{{{\left( x+m \right)}^{2}}}.$
Để hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ thì $\left\{ \begin{aligned}
& y'<0 \\
& -m\notin \left( -\infty ;1 \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{m}^{2}}-9<0 \\
& -m\ge 1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -3<m<3 \\
& m\le -1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow -3<m\le -1.$
Mà $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{ -2;-1 \right\}.$
Vậy có 2 giá trị của $m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.