Có bao nhiêu giá trị dương của số thực $a$ sao cho phương trình...

Phương trình có .
Xét 2 trường hợp:
TH1. .
Khi đó, phương trình có nghiệm thì .
Theo đề bài: .
* , thay vào phương trình ta được .
* , thay vào phương trình ta được .
Kết hợp điều kiện và điều kiện suy ra .
TH2. .
Khi đó, phương trình có nghiệm phức thì cũng là một nghiệm của phương trình.
Ta có .
Kết hợp điều kiện và điều kiện suy ra .
Vậy có 2 giá trị dương thỏa mãn là ; .