Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị của $m$ để hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{2x+3}{x-m}$ tạo với hai trục toạ độ một hình chữ nhật có diện tích bằng $2022$.
A. $4$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $3$.
A. $4$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $3$.
Để đồ thị hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{2x+3}{m-x}$ có hai đường tiệm cận $\Leftrightarrow m\ne -\dfrac{3}{2}$.
Khi đó đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=-2$ và tiệm cận đứng là $x=m$.
$\Rightarrow $ Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có kích thước là $2$ và $\left| m \right|$.
$\Rightarrow $ Để hình chữ nhật tạo thành có diện tích bằng $2022$ $\Leftrightarrow 2.\left| m \right|=2022$ $\Leftrightarrow \left| m \right|=1011\Leftrightarrow m=\pm 1011$ (TM).
Khi đó đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=-2$ và tiệm cận đứng là $x=m$.
$\Rightarrow $ Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có kích thước là $2$ và $\left| m \right|$.
$\Rightarrow $ Để hình chữ nhật tạo thành có diện tích bằng $2022$ $\Leftrightarrow 2.\left| m \right|=2022$ $\Leftrightarrow \left| m \right|=1011\Leftrightarrow m=\pm 1011$ (TM).
Đáp án C.