Có bao nhiêu giá trị của $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{m{{x}^{2}}-1}{{{x}^{2}}-3x+2}$ có đúng 2 đường tiệm cận?

Phương pháp:
- Tính để tìm TCN của đồ thị hàm số. Chứng minh hàm số có 1 TCN.
- Để đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận thì nó cần phải có 1 đường TCĐ, khi đó phương trình phải có 1 nghiệm trùng với một nghiệm của phương trình Từ đó tìm
- Thử lại và kết luận.
Cách giải:
Ta có: Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang
Để hàm số có đúng 2 đường tiệm cận thì đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng.
Xét phương trình mẫu số
Khi đó phương trình phải có 1 nghiệm bằng 1 hoặc bằng 2. Khi đó ta có:

Thử lại:
Với Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
Với Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
Vậy có 2 giá trị thỏa mãn là