Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu điểm $M$ thuộc đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+2}{x-1}$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ $M$ đến trục hoành.
A. $0$.
B. $3$.
C. $2$.
D. $1$.
A. $0$.
B. $3$.
C. $2$.
D. $1$.
Phương pháp:
- Gọi $M\left( 2a;a \right).~$
- Thay tọa độ điểm Mvào hàm số tìm a.
Cách giải:
Khoảng cách từ Mđến trục tung gấp 2 lần khoảng cách tới trục hoành nên ta đặt $M\left( 2a;a \right).~$
Mặt khác Mthuộc đồ thị hàm số y= $\dfrac{x+2}{x-1}$ ta có:
$\dfrac{2a+2}{2a-2}=a\Leftrightarrow 2{{a}^{2}}-3a-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& a=2 \\
& a=-\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.$
Vậy có 2 điểm Mthỏa mãn yêu cầu bài toán.
- Gọi $M\left( 2a;a \right).~$
- Thay tọa độ điểm Mvào hàm số tìm a.
Cách giải:
Khoảng cách từ Mđến trục tung gấp 2 lần khoảng cách tới trục hoành nên ta đặt $M\left( 2a;a \right).~$
Mặt khác Mthuộc đồ thị hàm số y= $\dfrac{x+2}{x-1}$ ta có:
$\dfrac{2a+2}{2a-2}=a\Leftrightarrow 2{{a}^{2}}-3a-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& a=2 \\
& a=-\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.$
Vậy có 2 điểm Mthỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án C.