Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$ thỏa mãn ${{\log }_{4}}\left(...

Điều kiện: .
Ta có:



Đặt:
Bất phương trình trở thành: (1).
Xét hàm số
có .
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng .
Mà
Từ đó (vì )
Điều kiện:
Đếm các cặp giá trị nguyên của
Với nên có cặp.
Với nên có cặp.
Với nên có 22 cặp.
Với nên có 22 cặp.
Vậy có cặp giá trị nguyên thỏa mãn đề bài.