Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left( x ; y \right)$ thỏa mãn...

, với là hàm số đồng biến trên .
Suy ra .
Do nguyên dương và nên từ ta có:

 Với : Ta có . Suy ra có 1997 cặp số nguyên dương thỏa mãn.
 Với : Ta có . Suy ra có 1781 cặp số nguyên dương thỏa mãn.
Vậy có 3778 cặp số nguyên dương thỏa mãn.