Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu cách chia 20 chiếc bút chì giống nhau cho ba bạn Trung, Việt, Phi sao cho mỗi bạn được ít nhất một chiếc bút chì.
A. $153.~$
B. $210.$
C. $190.$
D. $171.~$
A. $153.~$
B. $210.$
C. $190.$
D. $171.~$
Phương pháp:
Sử dụng bài toán chia kẹo Euler.
Cách giải:
Xếp $20$ chiếc bút chì giống nhau trên thành $1$ hàng ngang, khi đó, giữa các chiếc bút có $19$ khe. Ta chọn vị trí và đặt $2$ vách ngăn vào $2$ vị trí khe ( $2$ khe khác nhau). Hai vách ngăn sẽ chia $20$ chiếc bút thành $3$ phần, ứng với số bút mà $3$ bạn Trung, Việt, Phi tương ứng nhận được.
Số cách chọn đó là: $C_{19}^{2}=171$
Sử dụng bài toán chia kẹo Euler.
Cách giải:
Xếp $20$ chiếc bút chì giống nhau trên thành $1$ hàng ngang, khi đó, giữa các chiếc bút có $19$ khe. Ta chọn vị trí và đặt $2$ vách ngăn vào $2$ vị trí khe ( $2$ khe khác nhau). Hai vách ngăn sẽ chia $20$ chiếc bút thành $3$ phần, ứng với số bút mà $3$ bạn Trung, Việt, Phi tương ứng nhận được.
Số cách chọn đó là: $C_{19}^{2}=171$
Đáp án D.