Google
Câu hỏi: Có ba con lắc đơn cùng chiều dài cùng khối lượng cùng được treo trong điện trường đều có hướng thẳng đứng. Con lắc thứ nhất và thứ hai tích điện q1 và q2, con lắc thứ ba không tích điện (sao cho |qE| < mg). Chu kỳ dao động nhỏ cùa chúng lần lượt là T1, T2, T3 sao cho T1 = T3/3, T2 = 5T3/3. Tỉ số q1/q2 là
A. -12,5.
B. -8.
C. 12,5.
D. $8$.
A. -12,5.
B. -8.
C. 12,5.
D. $8$.
Vì T1 < T3 nên gia tốc tăng và vì T2 > T3 nên gia tốc giảm!
$\left\{ \begin{aligned}
& {{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{g+\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|E}{m}}} \\
& {{T}_{2}}=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{g-\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|E}{m}}} \\
& {{T}_{3}}=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{g}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 3=\dfrac{{{T}_{3}}}{{{T}_{1}}}=\sqrt{1+\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|E}{mg}}\Rightarrow \dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|E}{mg}=8 \\
& 0,6=\dfrac{{{T}_{3}}}{{{T}_{2}}}=\sqrt{1-\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|E}{mg}}\Rightarrow \dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|E}{mg}=0,64 \\
\end{aligned} \right..$
$\Rightarrow \dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{\left| {{q}_{2}} \right|}=12,5\Rightarrow \dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}=-12,5$.
$\left\{ \begin{aligned}
& {{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{g+\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|E}{m}}} \\
& {{T}_{2}}=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{g-\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|E}{m}}} \\
& {{T}_{3}}=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{g}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 3=\dfrac{{{T}_{3}}}{{{T}_{1}}}=\sqrt{1+\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|E}{mg}}\Rightarrow \dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|E}{mg}=8 \\
& 0,6=\dfrac{{{T}_{3}}}{{{T}_{2}}}=\sqrt{1-\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|E}{mg}}\Rightarrow \dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|E}{mg}=0,64 \\
\end{aligned} \right..$
$\Rightarrow \dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{\left| {{q}_{2}} \right|}=12,5\Rightarrow \dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}=-12,5$.
Đáp án A.