Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3.

Ta chia 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60 thành 3 tập hợp:
Tập hợp các số chia hết cho 3 số có 20 số.
Tập hợp các số chia 3 dư 1 có 20 số.
Tập hợp các số chia 3 dư 2 có 20 số.
Số cách lấy 3 thẻ trong 60 thẻ là: $n\left( \Omega \right)=C_{60}^{3}$
Rút 3 thẻ tổng chia hết cho 3 có các trường hợp sau:
TH1: Cả 3 thẻ chia hết cho 3: $C_{20}^{3}$
TH2: Cả 3 thẻ chia 3 dư 1: $C_{20}^{3}$
TH3: Cả 3 thẻ chia 3 dư 2: $C_{20}^{3}$
TH4: 1 thẻ chia hết 3,1 thẻ chia 3 dư 1,1 thẻ chia 3 dư 2: ${{\left( C_{20}^{1} \right)}^{3}}$
$\Rightarrow n\left( A \right)=3C_{20}^{3}+{{\left( C_{20}^{1} \right)}^{3}}=11420$
$\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{11420}{C_{60}^{3}}=\dfrac{517}{1711}$.