Google
Câu hỏi: Có 4 bác sĩ nam và 6 bác sĩ nữ. Cần lập một đoàn công tác tăng cường cho công tác phòng chống dịch bệnh COVID-19 gồm 4 bác sĩ trong số 10 bác sĩ trên. Xác suất để đoàn công tác có cả bác sĩ nam và bác sĩ nữ là
A. $\dfrac{33}{35}$
B. $\dfrac{97}{105}$
C. $\dfrac{13}{105}$
D. $\dfrac{17}{105}$
A. $\dfrac{33}{35}$
B. $\dfrac{97}{105}$
C. $\dfrac{13}{105}$
D. $\dfrac{17}{105}$
Chọn 4 bác sĩ trong 10 bác sĩ có $C_{10}^{4}$ cách.
Gọi A là biến cố chọn được 4 bác sĩ có cả nam và nữ. Nên $n\left( A \right)=C_{10}^{4}-C_{4}^{4}-C_{6}^{4}.$
Suy ra $P\left( A \right)=\dfrac{C_{10}^{4}-C_{4}^{4}-C_{6}^{4}}{C_{10}^{4}}=\dfrac{97}{105}.$
Gọi A là biến cố chọn được 4 bác sĩ có cả nam và nữ. Nên $n\left( A \right)=C_{10}^{4}-C_{4}^{4}-C_{6}^{4}.$
Suy ra $P\left( A \right)=\dfrac{C_{10}^{4}-C_{4}^{4}-C_{6}^{4}}{C_{10}^{4}}=\dfrac{97}{105}.$
Đáp án B.