Google
Câu hỏi: Có 2 nguồn sóng kết hợp ${{\text{S}}_{1}},{{S}_{2}}$ thực hiện các dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt chất lỏng, cùng tần số, lệch pha nhau là $\varphi $. Biết trên đường nối 2 nguồn sóng, trong số những điểm không
dao động thì điểm M gần đường trung trực nhất, cách nó một khoảng $\dfrac{\lambda }{8}$. Giá trị của $\varphi $ là:
A. $\dfrac{\pi }{2}$
B. $\pi $
C. $\dfrac{\pi }{6}$
D. $\dfrac{\pi }{4}$
dao động thì điểm M gần đường trung trực nhất, cách nó một khoảng $\dfrac{\lambda }{8}$. Giá trị của $\varphi $ là:
A. $\dfrac{\pi }{2}$
B. $\pi $
C. $\dfrac{\pi }{6}$
D. $\dfrac{\pi }{4}$
Giả sử ${{u}_{1}}=a\cos \omega t;{{u}_{2}}=a\cos \left( \omega t+\varphi \right)$ ; hai sóng thành phần tại điểm M là: $\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1M}}=a\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi {{d}_{1}}}{\lambda } \right) \\
& {{u}_{2M}}=a\cos \left( \omega t+\varphi -\dfrac{2\pi {{d}_{2}}}{\lambda } \right) \\
\end{aligned} \right.$
Sóng tổng hợp tại M là: ${{u}_{M}}=2A.\cos \left( \pi \dfrac{{{d}_{2}}-{{d}_{1}}}{\lambda }-\dfrac{\varphi }{2} \right).\cos \left( \omega t+\dfrac{\varphi }{2}-\pi \dfrac{{{d}_{1}}+{{d}_{2}}}{\lambda } \right)$
${{A}_{M}}=2A.\left| \cos \left( \pi \dfrac{{{d}_{2}}-{{d}_{1}}}{\lambda }-\dfrac{\varphi }{2} \right) \right|$
${{A}_{M\max }}=2a\to $ Đường cực đại trung tâm $k=0$ sẽ lệch so với đường trung trực của ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ một khoảng bằng $\dfrac{\varphi \lambda }{4\pi }$.
Điểm M không dao động và gần cực đại trung tâm nhất cách cực đại này khoảng $\dfrac{\lambda }{4}$. M gần đường trung trực nhất cách trung trực khoảng $\dfrac{\lambda }{8}$
Đường cực đại $k=0$ cắt ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ tại O. I là trung điểm của ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$. Có hai khả năng
+ TH1: Điểm M nằm giữa I và O.
Ta có: $IM+MO=IO\Rightarrow \dfrac{\lambda }{8}+\dfrac{\lambda }{4}=\dfrac{\Delta \varphi \lambda }{4\pi }\Rightarrow \Delta \varphi =\dfrac{3\pi }{2}$
+ TH2: Điểm I nằm giữa M và O.
Ta có $IM+IO=MO\Rightarrow \dfrac{\lambda }{8}+\dfrac{\Delta \varphi \lambda }{4\pi }=\dfrac{\lambda }{4}\Rightarrow \Delta \varphi =\dfrac{\pi }{2}$.
Ta thấy đáp án A thỏa mãn đề bài.
& {{u}_{1M}}=a\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi {{d}_{1}}}{\lambda } \right) \\
& {{u}_{2M}}=a\cos \left( \omega t+\varphi -\dfrac{2\pi {{d}_{2}}}{\lambda } \right) \\
\end{aligned} \right.$
Sóng tổng hợp tại M là: ${{u}_{M}}=2A.\cos \left( \pi \dfrac{{{d}_{2}}-{{d}_{1}}}{\lambda }-\dfrac{\varphi }{2} \right).\cos \left( \omega t+\dfrac{\varphi }{2}-\pi \dfrac{{{d}_{1}}+{{d}_{2}}}{\lambda } \right)$
${{A}_{M}}=2A.\left| \cos \left( \pi \dfrac{{{d}_{2}}-{{d}_{1}}}{\lambda }-\dfrac{\varphi }{2} \right) \right|$
${{A}_{M\max }}=2a\to $ Đường cực đại trung tâm $k=0$ sẽ lệch so với đường trung trực của ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ một khoảng bằng $\dfrac{\varphi \lambda }{4\pi }$.
Điểm M không dao động và gần cực đại trung tâm nhất cách cực đại này khoảng $\dfrac{\lambda }{4}$. M gần đường trung trực nhất cách trung trực khoảng $\dfrac{\lambda }{8}$
Đường cực đại $k=0$ cắt ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ tại O. I là trung điểm của ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$. Có hai khả năng
+ TH1: Điểm M nằm giữa I và O.
Ta có: $IM+MO=IO\Rightarrow \dfrac{\lambda }{8}+\dfrac{\lambda }{4}=\dfrac{\Delta \varphi \lambda }{4\pi }\Rightarrow \Delta \varphi =\dfrac{3\pi }{2}$
+ TH2: Điểm I nằm giữa M và O.
Ta có $IM+IO=MO\Rightarrow \dfrac{\lambda }{8}+\dfrac{\Delta \varphi \lambda }{4\pi }=\dfrac{\lambda }{4}\Rightarrow \Delta \varphi =\dfrac{\pi }{2}$.
Ta thấy đáp án A thỏa mãn đề bài.
Đáp án A.