Google
Câu hỏi: Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là:
A. $\dfrac{19}{36}$.
B. $\dfrac{17}{36}$.
C. $\dfrac{5}{12}$.
D. $\dfrac{7}{12}$.
A. $\dfrac{19}{36}$.
B. $\dfrac{17}{36}$.
C. $\dfrac{5}{12}$.
D. $\dfrac{7}{12}$.
Gọi A là biến cố: "có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh"
-Không gian mẫu: $\left| \Omega \right|=C_{12}^{1}.C_{12}^{1}=144$.
-Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 1, 1 bút xanh ở hộp 2 là: $C_{5}^{1}.C_{4}^{1}.$
-Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 2, 1 bút xanh ở hộp 1 là: $C_{8}^{1}.C_{7}^{1}.$
=> $n\left( A \right)=C_{5}^{1}.C_{4}^{1}+C_{8}^{1}.C_{7}^{1}=76.$
=> $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{\left| \Omega \right|}=\dfrac{76}{144}=\dfrac{19}{36}.$
-Không gian mẫu: $\left| \Omega \right|=C_{12}^{1}.C_{12}^{1}=144$.
-Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 1, 1 bút xanh ở hộp 2 là: $C_{5}^{1}.C_{4}^{1}.$
-Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 2, 1 bút xanh ở hộp 1 là: $C_{8}^{1}.C_{7}^{1}.$
=> $n\left( A \right)=C_{5}^{1}.C_{4}^{1}+C_{8}^{1}.C_{7}^{1}=76.$
=> $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{\left| \Omega \right|}=\dfrac{76}{144}=\dfrac{19}{36}.$
Đáp án A.