Google
Câu hỏi: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao dộng điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là ${{x}_{1}}=4\cos (2\sqrt{10}t)\text{cm}$ và ${{x}_{2}}=3\sin \left( 2\sqrt{10}t+\dfrac{\pi }{2} \right)\text{cm}$ . Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng
A. $2m/{{s}^{2}}$
B. $0,4m/{{s}^{2}}$
C. $2,8m/{{s}^{2}}$
D. $4m/{{s}^{2}}$
A. $2m/{{s}^{2}}$
B. $0,4m/{{s}^{2}}$
C. $2,8m/{{s}^{2}}$
D. $4m/{{s}^{2}}$
Phương pháp:
+ Sử dụng công thức lượng giác, chuyển sin về cos
+ Công thức tính biên độ tổng hợp dao động điều hòa
+ Gia tốc cực đại: ${{a}_{\max }}={{\omega }^{2}}A$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{1}}=4\cos (2\sqrt{10}t)\text{cm} \\
{{x}_{2}}=3\sin \left( 2\sqrt{10}t+\dfrac{\pi }{2} \right)\text{cm}=3\cos (2\sqrt{10})\text{cm} \\
\end{array} \right.$
2dao động cùng pha với nhau
⇒ Biên độ dao động tổng hợp: $A={{A}_{1}}+{{A}_{2}}=4+3=7\text{cm}$
Gia tốc cực đại của vật có độ lớn: ${{a}_{max}}={{\omega }^{2}}A={{(2\sqrt{10})}^{2}}.0,07=2,8m/{{s}^{2}}$
+ Sử dụng công thức lượng giác, chuyển sin về cos
+ Công thức tính biên độ tổng hợp dao động điều hòa
+ Gia tốc cực đại: ${{a}_{\max }}={{\omega }^{2}}A$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{1}}=4\cos (2\sqrt{10}t)\text{cm} \\
{{x}_{2}}=3\sin \left( 2\sqrt{10}t+\dfrac{\pi }{2} \right)\text{cm}=3\cos (2\sqrt{10})\text{cm} \\
\end{array} \right.$
2dao động cùng pha với nhau
⇒ Biên độ dao động tổng hợp: $A={{A}_{1}}+{{A}_{2}}=4+3=7\text{cm}$
Gia tốc cực đại của vật có độ lớn: ${{a}_{max}}={{\omega }^{2}}A={{(2\sqrt{10})}^{2}}.0,07=2,8m/{{s}^{2}}$
Đáp án C.