Chp hai số thực dương $x,y$ thỏa mãn $\log \dfrac{\sqrt{x-2}}{100y}=\left( y-\sqrt{x-2} \right)\left( y+\sqrt{x-2}+1 \right)-2.$ Giá trị nhỏ nhất...

Phương pháp:
- Tìm điều kiện xác định.
- Biến đổi phương trình và xét hàm đặc trưng, biểu diễn theo
- Đưa biểu thức chỉ còn chứa biến xét hàm số, lập BBT và tìm GTLN của hàm số.
Cách giải:
ĐKXĐ:
Ta có:



Xét hàm đặc trưng ta có , do đó hàm số đồng biến trên .
Do đó
Khi đó ta có:
Xét hàm số với ta có:

BBT:

Vậy