Google
Câu hỏi: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được lấy từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 8, 9. Tính xác suất để chọn được số lớn hơn số 2019 và bé hơn số 9102.
A. $\dfrac{83}{120}$
B. $\dfrac{119}{180}$
C. $\dfrac{31}{45}$
D. $\dfrac{119}{200}$
A. $\dfrac{83}{120}$
B. $\dfrac{119}{180}$
C. $\dfrac{31}{45}$
D. $\dfrac{119}{200}$
Lời giải
Giả sử số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau là abcd .
Ta có $n\left( \Omega \right)=6.6.5.4=720$.
Gọi A là biến cố: "Số được chọn số lớn hơn số 2019 và bé hơn số 9102".
Tính $n\left( A \right):$
TH1: $a=2,b=0,c\ge 3,d$ tuỳ ý khác a , b , c suy ra có 1.1.4.4 = 16 số.
TH2: $a=2,b>0$ có 1.5.5.4 = 100 số.
TH3: $a\in \left\{ 3;4;8 \right\},b;c;d$ khác nhau và khác a , có $3.6.5.4=360$ số.
TH4: $a=9;b=0,c;d$ khác nhau và khác ;a b có $1.1.5.4=20$ số.
Suy ra $n\left( A \right)=16+360+100+20=496.$
Vậy $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{31}{45}$
Giả sử số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau là abcd .
Ta có $n\left( \Omega \right)=6.6.5.4=720$.
Gọi A là biến cố: "Số được chọn số lớn hơn số 2019 và bé hơn số 9102".
Tính $n\left( A \right):$
TH1: $a=2,b=0,c\ge 3,d$ tuỳ ý khác a , b , c suy ra có 1.1.4.4 = 16 số.
TH2: $a=2,b>0$ có 1.5.5.4 = 100 số.
TH3: $a\in \left\{ 3;4;8 \right\},b;c;d$ khác nhau và khác a , có $3.6.5.4=360$ số.
TH4: $a=9;b=0,c;d$ khác nhau và khác ;a b có $1.1.5.4=20$ số.
Suy ra $n\left( A \right)=16+360+100+20=496.$
Vậy $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{31}{45}$
Đáp án C.