Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một...

+) Số tự nhiên có ba chữ số khác nhau có dạng .
Số phần tử của không gian mẫu là (số).
+) Gọi là biến cố: "Chọn được số có và chia hết cho 6".
Ta có: nên ba chữ số khác 0.
Mặt khác chia hết cho 6 nên xảy ra một trong các TH sau:
+) TH1: Trong 3 chữ số có chữ số 6.
- Chọn vị trí cho chữ số : có 3 cách.
- Chọn 2 chữ số trong tập và xếp vào 2 vị trí còn lại: có cách.
có (số).
+) TH2: Trong 3 chữ số không có chữ số 6.
Khi đó để chia hết cho 6 ta cần có ít nhất 1 chữ số chia hết cho 2 thuộc tập và ít nhất 1 chữ số chia hết cho 3 thuộc tập . Có các khả năng sau:
- Trong 3 chữ số có một chữ số chia hết cho 2, một chữ số chia hết cho 3 và một chữ số thuộc tập : có (số).
- Trong 3 chữ số có 2 chữ số chia hết cho 2, một chữ số chia hết cho 3: có (số).
- Trong 3 chữ số có 1 chữ số chia hết cho 2 và 2 chữ số chia hết cho 3: có (số).
Suy ra
Vậy .