Google
Câu hỏi: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên, xác suất để chọn đư c hai số có tích là một số lẻ là:
A. $\dfrac{11}{23}$.
B. $\dfrac{12}{23}$.
C. $\dfrac{6}{23}$.
D. $\dfrac{1}{2}$.
A. $\dfrac{11}{23}$.
B. $\dfrac{12}{23}$.
C. $\dfrac{6}{23}$.
D. $\dfrac{1}{2}$.
Phương pháp:
- Tính số phần tử của không gian mẫu.
- Tính số phần tử của biến cố.
- Tính xác suất của biến cố.
Cách giải:
Không gian mẫu là $\left| \Omega \right|=C_{23}^{2}$.
Gọi A là biến cố "Hai số được chọn có tích là một số lẻ".
Suy ra 2 số đó đồng thời là 2 số lẻ ⇒ $\left| {{\Omega }_{A}} \right|=C_{12}^{2}$
Vậy $P=\dfrac{\left| {{\Omega }_{A}} \right|}{\left| \Omega \right|}~=\dfrac{C~_{12}^{2}}{C~_{23}^{2}}=\dfrac{6}{23}$
- Tính số phần tử của không gian mẫu.
- Tính số phần tử của biến cố.
- Tính xác suất của biến cố.
Cách giải:
Không gian mẫu là $\left| \Omega \right|=C_{23}^{2}$.
Gọi A là biến cố "Hai số được chọn có tích là một số lẻ".
Suy ra 2 số đó đồng thời là 2 số lẻ ⇒ $\left| {{\Omega }_{A}} \right|=C_{12}^{2}$
Vậy $P=\dfrac{\left| {{\Omega }_{A}} \right|}{\left| \Omega \right|}~=\dfrac{C~_{12}^{2}}{C~_{23}^{2}}=\dfrac{6}{23}$
Đáp án C.