Google
Câu hỏi: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng
A. $\dfrac{11}{23}$.
B. $\dfrac{1}{2}$.
C. $\dfrac{265}{529}$.
D. $\dfrac{12}{23}$.
A. $\dfrac{11}{23}$.
B. $\dfrac{1}{2}$.
C. $\dfrac{265}{529}$.
D. $\dfrac{12}{23}$.
Ta có: $|\Omega|=C_{23}^{2}$
Gọi $A$ là biến cố: "Chọn được 2 số có tổng là số chẵn".
TH1: Chọn 2 số lẻ: $C_{12}^{2}$
TH2: Chọn 2 số chẵn: $C_{11}^{2}$
$\Rightarrow\left|\Omega_{A}\right|=C_{12}^{2}+C_{11}^{2}$
Vậy $P(A)=\dfrac{\left|\Omega_{A}\right|}{|\Omega|}=\dfrac{C_{12}^{2}+C_{11}^{2}}{C_{23}^{2}}=\dfrac{11}{23}$.
Gọi $A$ là biến cố: "Chọn được 2 số có tổng là số chẵn".
TH1: Chọn 2 số lẻ: $C_{12}^{2}$
TH2: Chọn 2 số chẵn: $C_{11}^{2}$
$\Rightarrow\left|\Omega_{A}\right|=C_{12}^{2}+C_{11}^{2}$
Vậy $P(A)=\dfrac{\left|\Omega_{A}\right|}{|\Omega|}=\dfrac{C_{12}^{2}+C_{11}^{2}}{C_{23}^{2}}=\dfrac{11}{23}$.
Đáp án A.