Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tích là một số lẻ bằng:

Phương pháp:
- Tính số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn 2 số bất kì từ 21 số nguyên dương đầu tiên.
- Gọi A là biến cố: "chọn được hai số có tích là một số lẻ", tính số phần tử của biến cố A là số cách chọn ra 2số cùng lẻ từ 21 số nguyên dương đầu tiên.
- Tính xác suất của biến cố A.
Cách giải:
Số cách chọn 2 số bất kì từ 21 số nguyên dương đầu tiên là $C_{21}^{2}\Rightarrow n\left( \Omega \right)=C_{21}^{2}.$
Gọi A là biến cố: "chọn được hai số có tích là một số lẻ" $\Rightarrow $ 2 số được chọn phải cùng lẻ.
Số các số lẻ từ 21 số nguyên dương đầu tiên là $\dfrac{21-1}{2}+1=11.$
$\Rightarrow n\left( A \right)=C_{11}^{2}.$
Vậy xác suất của biến cố A là $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{C_{11}^{2}}{C_{21}^{2}}=\dfrac{11}{42}.$