Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh...

Chọn 8 học sinh từ 12 học sinh và sắp xếp các học sinh ấy thành một hàng ngang nên số phần tử của khối gian mẫu là $n\left( \Omega \right)=A_{12}^{8}=19958400$.
Gọi A là biến cố chọn được 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang.
Ta chọn ra 5 học sinh nam từ 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ sau đó xếp thứ tự cho 8 bạn được chọn nên $n\left( A \right)=C_{7}^{5}.C_{5}^{3}.8!=84672000.$
Xác suất để hàng ngang đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
$P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{14}{33}.$