Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của một đa giác lồi (H) có 30 đỉnh. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn tạo thành một tứ giác có bốn cạnh đều là đường...

Phương pháp giải:
Giải chi tiết:
Không gian mẫu: .
Gọi A là biến cố: "4 đỉnh được chọn tạo thành một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của (H)".
Chọn 1 đỉnh bất kì trong 30 đỉnh là 1 đỉnh của tứ giác, kí hiệu là , có 30 cách chọn.
Kí hiệu các đỉnh còn lại theo chiều kim đồng hồ lần lượt là .
Khi đó tứ giác có dạng , khi đó ta có .
Đặt , X có 25 phần tử, số cách chọn 1 bộ x, y, z là .
.
Vậy xác suất của biến cố A là .