Google
Câu hỏi: Chọn khẳng định sai.
A. Hàm số $y=\ln x$ không có cực trị trên $\left( 0;+\infty \right)$.
B. Hàm số $y=\ln x$ có đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng.
C. Hàm số $y=\ln x$ luôn đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)$.
D. Hàm số $y=\ln x$ có giá trị nhỏ nhất trên $\left( 0;+\infty \right)$ bằng 0.
A. Hàm số $y=\ln x$ không có cực trị trên $\left( 0;+\infty \right)$.
B. Hàm số $y=\ln x$ có đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng.
C. Hàm số $y=\ln x$ luôn đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)$.
D. Hàm số $y=\ln x$ có giá trị nhỏ nhất trên $\left( 0;+\infty \right)$ bằng 0.
Xét hàm số $y=\ln x$ xác định trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$.
Ta có ${y}'=\frac{1}{x}>0,\forall x\in \left( 0;+\infty \right)$ nên hàm số luôn đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)$, không có cực trị trên $\left( 0;+\infty \right)$ và không đạt giá trị nhỏ nhất trên $\left( 0;+\infty \right)$.
Lại có $\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty $ nên đồ thị hàm số nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng.
Vậy khẳng định D sai.
Ta có ${y}'=\frac{1}{x}>0,\forall x\in \left( 0;+\infty \right)$ nên hàm số luôn đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)$, không có cực trị trên $\left( 0;+\infty \right)$ và không đạt giá trị nhỏ nhất trên $\left( 0;+\infty \right)$.
Lại có $\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty $ nên đồ thị hàm số nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng.
Vậy khẳng định D sai.
Đáp án D.