Google
Câu hỏi: Chọn khẳng định sai:
A. Hàm số $y=\ln x$ không có cực trị trên $\left( 0;+\infty \right)$.
B. Hàm số $y=\ln x$ có đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng.
C. Hàm số $y=\ln x$ luôn đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)$.
D. Hàm số $y=\ln x$ có giá trị nhỏ nhất trên $\left( 0;+\infty \right)$ bằng 0.
A. Hàm số $y=\ln x$ không có cực trị trên $\left( 0;+\infty \right)$.
B. Hàm số $y=\ln x$ có đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng.
C. Hàm số $y=\ln x$ luôn đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)$.
D. Hàm số $y=\ln x$ có giá trị nhỏ nhất trên $\left( 0;+\infty \right)$ bằng 0.
Phương pháp:
+) Hàm số $y={{\log }_{a}}x\left( 0<a\ne 1 \right)$ đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)$ khi $a>1$ và nghịch biến trên $\left( 0;+\infty \right)$ khi $0<a<1$
+) Hàm số $y={{\log }_{a}}x\left( 0<a\ne 1 \right)$ nhận trục Oy làm TCĐ
+) Hàm số $y={{\log }_{a}}x\left( 0<a\ne 1 \right)$ không có cực trị trên TXĐ
Cách giải:
Xét hàm số $y=\ln x$ có TXĐ là: $D=\left( 0;+\infty \right)$
+) Có $e>0\Rightarrow y=\ln x$ đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)$ $\Rightarrow $ C đúng
+) Hàm số $y=\ln x$ không có cực trị trên TXĐ $\Rightarrow $ A đúng
+) Hàm số $y=\ln x$ nhận trục Oy làm TCĐ $\Rightarrow $ B đúng
+) Hàm số $y=\ln x$ có TGT là $G=\left( -\infty ;+\infty \right)$ trên $\left( 0;+\infty \right)$ $\Rightarrow $ D sai
+) Hàm số $y={{\log }_{a}}x\left( 0<a\ne 1 \right)$ đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)$ khi $a>1$ và nghịch biến trên $\left( 0;+\infty \right)$ khi $0<a<1$
+) Hàm số $y={{\log }_{a}}x\left( 0<a\ne 1 \right)$ nhận trục Oy làm TCĐ
+) Hàm số $y={{\log }_{a}}x\left( 0<a\ne 1 \right)$ không có cực trị trên TXĐ
Cách giải:
Xét hàm số $y=\ln x$ có TXĐ là: $D=\left( 0;+\infty \right)$
+) Có $e>0\Rightarrow y=\ln x$ đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)$ $\Rightarrow $ C đúng
+) Hàm số $y=\ln x$ không có cực trị trên TXĐ $\Rightarrow $ A đúng
+) Hàm số $y=\ln x$ nhận trục Oy làm TCĐ $\Rightarrow $ B đúng
+) Hàm số $y=\ln x$ có TGT là $G=\left( -\infty ;+\infty \right)$ trên $\left( 0;+\infty \right)$ $\Rightarrow $ D sai
Đáp án D.