Google
Câu hỏi: Cho $z\in \mathbb{C}$ thỏa $z+2\left| z \right|=12.$ Phần ảo của số phức $z$ là
A. 0
B. 4
C. $-12$
D. $-2$
A. 0
B. 4
C. $-12$
D. $-2$
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp lấy mô-đun hai vế.
Cách giải:
Ta có:
$z+2\left| z \right|=12\Leftrightarrow z=12-2\left| z \right|$
$\Leftrightarrow {{\left| z \right|}^{2}}={{\left| 12-2\left| z \right| \right|}^{2}}={{\left( 12-2\left| z \right| \right)}^{2}}$
$\Leftrightarrow {{\left| z \right|}^{2}}=144-48\left| z \right|+{{\left| z \right|}^{2}}$
$\Leftrightarrow \left| z \right|=3$
Khi đó ta có $z+2.3=12\Leftrightarrow z=6.$
Vậy phần ảo của số phức $z$ bằng 0.
Sử dụng phương pháp lấy mô-đun hai vế.
Cách giải:
Ta có:
$z+2\left| z \right|=12\Leftrightarrow z=12-2\left| z \right|$
$\Leftrightarrow {{\left| z \right|}^{2}}={{\left| 12-2\left| z \right| \right|}^{2}}={{\left( 12-2\left| z \right| \right)}^{2}}$
$\Leftrightarrow {{\left| z \right|}^{2}}=144-48\left| z \right|+{{\left| z \right|}^{2}}$
$\Leftrightarrow \left| z \right|=3$
Khi đó ta có $z+2.3=12\Leftrightarrow z=6.$
Vậy phần ảo của số phức $z$ bằng 0.
Đáp án A.