Google
Câu hỏi: Cho $z\in C,|z-2+3i|=5$. Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức $w=i.\overline{z}+12-i$ là một đường tròn có bán kính $R$. Bán kính $R$ là
A. $2\sqrt{5}$.
B. $3\sqrt{5}$.
C. $5$.
D. $\sqrt{5}$.
A. $2\sqrt{5}$.
B. $3\sqrt{5}$.
C. $5$.
D. $\sqrt{5}$.
Đặt $\text{w}=a+bi,\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$
$w=i.\overline{z}+12-i\Rightarrow \overline{z}=\dfrac{\text{w}+i-12}{i}=\dfrac{a+bi+i-12}{i}=b+1+(12-a)i$
Suy ra $z=b+1-(12-a)i$
$|b+1-(12-a)i-2+3i|=5\Rightarrow {{\left( b-1 \right)}^{2}}+{{\left( a-9 \right)}^{2}}=25$
Vậy bán kính đường tròn $R=5$
$w=i.\overline{z}+12-i\Rightarrow \overline{z}=\dfrac{\text{w}+i-12}{i}=\dfrac{a+bi+i-12}{i}=b+1+(12-a)i$
Suy ra $z=b+1-(12-a)i$
$|b+1-(12-a)i-2+3i|=5\Rightarrow {{\left( b-1 \right)}^{2}}+{{\left( a-9 \right)}^{2}}=25$
Vậy bán kính đường tròn $R=5$
Đáp án D.