Google
Câu hỏi: Cho $x,y$ là hai số thực dương và $m,n$ là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. ${{x}^{m}}.{{x}^{n}}={{x}^{m+n}}$
B. ${{\left( xy \right)}^{n}}={{x}^{n}}.{{y}^{n}}$
C. ${{\left( {{x}^{n}} \right)}^{m}}={{x}^{nm}}$
D. ${{x}^{m}}.{{y}^{n}}={{\left( xy \right)}^{m+n}}$
A. ${{x}^{m}}.{{x}^{n}}={{x}^{m+n}}$
B. ${{\left( xy \right)}^{n}}={{x}^{n}}.{{y}^{n}}$
C. ${{\left( {{x}^{n}} \right)}^{m}}={{x}^{nm}}$
D. ${{x}^{m}}.{{y}^{n}}={{\left( xy \right)}^{m+n}}$
Phương pháp:
Áp dụng công thức ta có: ${{x}^{m}}.{{x}^{n}}={{x}^{m+n}},{{\left( xy \right)}^{n}}={{x}^{n}}{{y}^{n}},{{\left( {{x}^{n}} \right)}^{m}}={{x}^{n.m}}.$
Cách giải:
Áp dụng công thức ta có: ${{x}^{m}}.{{x}^{n}}={{x}^{m+n}},{{\left( xy \right)}^{n}}={{x}^{n}}{{y}^{n}},{{\left( {{x}^{n}} \right)}^{m}}={{x}^{n.m}}.$
Vậy đẳng thức sai là D.
Áp dụng công thức ta có: ${{x}^{m}}.{{x}^{n}}={{x}^{m+n}},{{\left( xy \right)}^{n}}={{x}^{n}}{{y}^{n}},{{\left( {{x}^{n}} \right)}^{m}}={{x}^{n.m}}.$
Cách giải:
Áp dụng công thức ta có: ${{x}^{m}}.{{x}^{n}}={{x}^{m+n}},{{\left( xy \right)}^{n}}={{x}^{n}}{{y}^{n}},{{\left( {{x}^{n}} \right)}^{m}}={{x}^{n.m}}.$
Vậy đẳng thức sai là D.
Đáp án D.