Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Cho $x;y$ là hai số thực dương thỏa mãn $x\ne y$ và ${{\left({{2}^{x}}+\frac{1}{{{2}^{x}}} \right)}^{y}}<{{\left( {{2}^{y}}+\frac{1}{{{2}^{y}}}...

Câu hỏi: Cho là hai số thực dương thỏa mãn
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
A.
B.
C.
D.
Ta có
(do ).
Xét hàm đặc trưng
Do nên nghịch biến trên
Suy ra .
Xét , Đặt
Dấu bằng xẩy ra khi và chỉ khi .
Vậy .
Cách 2:
Với áp dụng cô si ta có:
Làm tiếp như cách 1.
Đáp án D.
 

Câu hỏi này có trong đề thi