Google
Câu hỏi: Cho X, Y là hai axit cacboxylic đơn chức, mạch hở, phân tử đều có chứa 2 liên kết π, Z là ancol hai chức có cùng số nguyên tử cacbon với X; T là este tạo bởi X, Y, Z. Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp E gồm X, Y, Z và T cần 28,56 lít O2 (đktc), thu được 45,1 gam CO2 và 19,8 gam H2O. Mặt khác, m gam E tác dụng với tối đa 16 gam Br2 trong dung dịch. Phần trăm khối lượng của Z trong E là
A. 40,24%.
B. 20,54%.
C. 63,07%.
D. 50,26%.
A. 40,24%.
B. 20,54%.
C. 63,07%.
D. 50,26%.
Cách 1:
${{n}_{C{{O}_{2}}}}=1,025<{{n}_{{{H}_{2}}O}}=1,1\to $ Ancol no
Quy đổi E thành: ${{C}_{3}}{{H}_{4}}{{O}_{2}}\left( 0,1 \right),{{C}_{3}}{{H}_{6}}{{\left( OH \right)}_{2}}\left( a \right),C{{H}_{2}}\left( b \right)$ và ${{H}_{2}}O\left( c \right).$
${{n}_{C{{O}_{2}}}}=0,1.3+3a+b=1,025$
${{n}_{{{H}_{2}}O}}=0,1.2+4a+b+c=1,1$
${{n}_{{{O}_{2}}}}=0,1.3+4a+1,5b=1,275$
$\to a=0,225;b=0,05;c=-0,05$
Do $b<a$ nên ancol không chưa thêm C
$\to $ Muối gồm ${{C}_{3}}{{H}_{3}}{{O}_{2}}Na\left( 0,1 \right)$ và CH2 (0,05)
$\to $ m muối = 10,1 gam.
Cách 2:
${{n}_{C{{O}_{2}}}}=1,025<{{n}_{{{H}_{2}}O}}=1,1\to $ Ancol no
Quy đổi E thành:
${{C}_{n}}{{H}_{2n-2}}{{O}_{2}}:0,1$ mol (Tính theo ${{n}_{B{{r}_{2}}}})$
${{C}_{m}}{{H}_{2m+2}}{{O}_{2}}:a$ mol
${{H}_{2}}O:-b$ mol
${{n}_{C{{O}_{2}}}}=0,1n+am=1,025$
${{n}_{{{H}_{2}}O}}=0,1\left( n-1 \right)+a\left( m+1 \right)-b=1,1$
Bảo toàn $O\to 0,1.2+2a-b=2{{n}_{C{{O}_{2}}}}+{{n}_{{{H}_{2}}O}}-2{{n}_{{{O}_{2}}}}=0,6$
$\to a=0,225;b=0,05$ và $0,1n+am=1,025$
(Bấm máy bằng cách đặt ẩn phụ $c=0,1n+am)$
$\to 0,1n+0,225m=1,025$
$\to 4n+9m=41$
Do $n>3;m\ge 3\to n=3,5$ và m = 3 là nghiệm duy nhất.
$\to $ Muối ${{C}_{n}}{{H}_{2n-3}}{{O}_{2}}Na\left( 0,1\text{ mol} \right)$
$\to $ m muối = 101.0,1 = 10,1
${{n}_{Este}}=\dfrac{{{n}_{{{H}_{2}}O}}}{2}=0,025$
$\to {{n}_{{{C}_{3}}{{H}_{6}}{{\left( OH \right)}_{2}}}}$ ban đầu $=0,225-0,025=0,2$
$\rightarrow \% \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{6}(\mathrm{OH})_{2}=63,07 \%$
${{n}_{C{{O}_{2}}}}=1,025<{{n}_{{{H}_{2}}O}}=1,1\to $ Ancol no
Quy đổi E thành: ${{C}_{3}}{{H}_{4}}{{O}_{2}}\left( 0,1 \right),{{C}_{3}}{{H}_{6}}{{\left( OH \right)}_{2}}\left( a \right),C{{H}_{2}}\left( b \right)$ và ${{H}_{2}}O\left( c \right).$
${{n}_{C{{O}_{2}}}}=0,1.3+3a+b=1,025$
${{n}_{{{H}_{2}}O}}=0,1.2+4a+b+c=1,1$
${{n}_{{{O}_{2}}}}=0,1.3+4a+1,5b=1,275$
$\to a=0,225;b=0,05;c=-0,05$
Do $b<a$ nên ancol không chưa thêm C
$\to $ Muối gồm ${{C}_{3}}{{H}_{3}}{{O}_{2}}Na\left( 0,1 \right)$ và CH2 (0,05)
$\to $ m muối = 10,1 gam.
Cách 2:
${{n}_{C{{O}_{2}}}}=1,025<{{n}_{{{H}_{2}}O}}=1,1\to $ Ancol no
Quy đổi E thành:
${{C}_{n}}{{H}_{2n-2}}{{O}_{2}}:0,1$ mol (Tính theo ${{n}_{B{{r}_{2}}}})$
${{C}_{m}}{{H}_{2m+2}}{{O}_{2}}:a$ mol
${{H}_{2}}O:-b$ mol
${{n}_{C{{O}_{2}}}}=0,1n+am=1,025$
${{n}_{{{H}_{2}}O}}=0,1\left( n-1 \right)+a\left( m+1 \right)-b=1,1$
Bảo toàn $O\to 0,1.2+2a-b=2{{n}_{C{{O}_{2}}}}+{{n}_{{{H}_{2}}O}}-2{{n}_{{{O}_{2}}}}=0,6$
$\to a=0,225;b=0,05$ và $0,1n+am=1,025$
(Bấm máy bằng cách đặt ẩn phụ $c=0,1n+am)$
$\to 0,1n+0,225m=1,025$
$\to 4n+9m=41$
Do $n>3;m\ge 3\to n=3,5$ và m = 3 là nghiệm duy nhất.
$\to $ Muối ${{C}_{n}}{{H}_{2n-3}}{{O}_{2}}Na\left( 0,1\text{ mol} \right)$
$\to $ m muối = 101.0,1 = 10,1
${{n}_{Este}}=\dfrac{{{n}_{{{H}_{2}}O}}}{2}=0,025$
$\to {{n}_{{{C}_{3}}{{H}_{6}}{{\left( OH \right)}_{2}}}}$ ban đầu $=0,225-0,025=0,2$
$\rightarrow \% \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{6}(\mathrm{OH})_{2}=63,07 \%$
Đáp án C.