Cho $x,y$ là các số thực dương thỏa mãn ${{\log }_{\dfrac{4}{3}}}x={{\log }_{3}}y={{\log }_{2}}\left( 2x-3y \right).$ Giá trị của $\dfrac{x}{y}$ bằng:

Phương pháp:
- Đặt Xác định theo
- Thay theo vào đưa phương trình về dạng ẩn .
- Đặt ẩn phụ đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai ẩn
- Giải phương trình tìm , từ đó tìm
Cách giải:
Đặt
Suy ra
Đặt khi đó phương trình trở thành:

Vậy