Cho $x,y$ là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $\left\{ \begin{aligned} & {{x}^{2}}-xy+3=0 \\ & 2x+3y-14\le 0 \\ \end{aligned} \right.. $...

Phương pháp:
- Rút theo từ phương trình thứ nhất, thế vào bất phương trình thứ hai tìm khoảng giá trị của
- Thế theo vào biểu thức đưa biểu thức về 1 biến sử dụng phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn.
Cách giải:
Với là các số thực dương ta có:


Khi đó ta có






Xét hàm số với . Ta có: nên hàm số đồng biến
Vậy