Cho $x,y$ là các số thực dương khác $1$ thỏa mãn $x\ne y$ và...

ĐK:
Ta có kết hợp điều kiện suy ra
Khi đó .
Phương trình (ẩn tham số ) có nghiệm dương khác 1 khi và chỉ khi dương và khác 1. Phương trình (ẩn tham số ) có nghiệm dương khác 1 khi và chỉ khi và
Lại có nguyên và nhỏ hơn nên .
Vậy tích các giá trị cần tìm là .