Google
Câu hỏi: Cho $x,y>0$ và $\alpha ,\beta \in \mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây sai?
A. ${{\left( {{x}^{\alpha }} \right)}^{\beta }}={{x}^{\alpha \beta }}$.
B. ${{x}^{\alpha }}+{{y}^{\alpha }}={{\left( x+y \right)}^{\alpha }}$.
C. ${{x}^{\alpha }}.{{x}^{\beta }}={{x}^{\alpha +\beta }}$.
D. ${{\left( xy \right)}^{\alpha }}={{x}^{\alpha }}.{{y}^{\alpha }}$.
A. ${{\left( {{x}^{\alpha }} \right)}^{\beta }}={{x}^{\alpha \beta }}$.
B. ${{x}^{\alpha }}+{{y}^{\alpha }}={{\left( x+y \right)}^{\alpha }}$.
C. ${{x}^{\alpha }}.{{x}^{\beta }}={{x}^{\alpha +\beta }}$.
D. ${{\left( xy \right)}^{\alpha }}={{x}^{\alpha }}.{{y}^{\alpha }}$.
Ta có: ${{\left( x+y \right)}^{\alpha }}={{x}^{\alpha }}+C_{\alpha }^{1}{{x}^{\alpha -1}}y+C_{\alpha }^{2}{{x}^{\alpha -2}}{{y}^{2}}+...+C_{\alpha }^{\alpha -1}x{{y}^{\alpha -1}}+{{y}^{\alpha }}$.
Vậy nên ${{x}^{\alpha }}+{{y}^{\alpha }}={{\left( x+y \right)}^{\alpha }}$ là một khẳng định sai.
Vậy nên ${{x}^{\alpha }}+{{y}^{\alpha }}={{\left( x+y \right)}^{\alpha }}$ là một khẳng định sai.
Đáp án B.