Google
Câu hỏi: Cho $x$ là số thực dương. Biết $\sqrt{x.\sqrt[3]{x\sqrt{x\sqrt[3]{x}}}}={{x}^{\dfrac{b}{a}}}$ với $a$, $b$ là các số tự nhiên và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $a+b$.
A. $16$.
B. $15$.
C. $14$.
D. $17$.
A. $16$.
B. $15$.
C. $14$.
D. $17$.
Ta có $\sqrt{x.\sqrt[3]{x\sqrt{x\sqrt[3]{x}}}}=\sqrt{x\sqrt[3]{x\sqrt{x.{{x}^{\dfrac{1}{3}}}}}}=\sqrt{x\sqrt[3]{x.{{x}^{\dfrac{2}{3}}}}}=\sqrt{x.{{x}^{\dfrac{5}{9}}}}={{x}^{\dfrac{7}{9}}}$.
Khi đó $a=7$ ; $b=7$ nên $a+b=16$.
Khi đó $a=7$ ; $b=7$ nên $a+b=16$.
Đáp án A.