Google
Câu hỏi: Cho tứ diện $SABC$ có các cạnh $SA,SB,SC$ đôi một vuông góc với nhau. Biết $SA=3a,SB=4a,SC=5a.$ Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối tứ diện $SABC$.
A. $V=20{{a}^{3}}.$
B. $V=10{{a}^{3}}.$
C. $V=\dfrac{5{{a}^{3}}}{2}.$
D. $V=5{{a}^{3}}.$
Vì $SA,SB,SC$ đôi một vuông góc nên $AS\bot \left( SBC \right)$ và $\Delta SBC$ vuông tại $S.$
Nên thể tích khối chóp $SABC$ là $V=\dfrac{1}{6}.SA.SB.SC=\dfrac{1}{6}.3a.4a.5a=10{{a}^{3}}.$
A. $V=20{{a}^{3}}.$
B. $V=10{{a}^{3}}.$
C. $V=\dfrac{5{{a}^{3}}}{2}.$
D. $V=5{{a}^{3}}.$
Vì $SA,SB,SC$ đôi một vuông góc nên $AS\bot \left( SBC \right)$ và $\Delta SBC$ vuông tại $S.$
Nên thể tích khối chóp $SABC$ là $V=\dfrac{1}{6}.SA.SB.SC=\dfrac{1}{6}.3a.4a.5a=10{{a}^{3}}.$
Đáp án B.