Google
Câu hỏi: Cho tứ diện $OABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc và $OB=OC=a\sqrt{6},OA=a.$ Thể tích khối tứ diện đã cho bằng
A. $3{{a}^{3}}.$
B. $2{{a}^{3}}.$
C. $6{{a}^{3}}.$
D. ${{a}^{3}}.$
Vì $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc nên $OA\bot \left( OBC \right)$ và $\Delta OBC$ vuông tại $O.$
Nên thể tích khối chóp $OABC$ là $V=\dfrac{1}{6}.OA.OB.OC=\dfrac{1}{6}.a\sqrt{6}.a\sqrt{6}.a={{a}^{3}}.$
A. $3{{a}^{3}}.$
B. $2{{a}^{3}}.$
C. $6{{a}^{3}}.$
D. ${{a}^{3}}.$
Vì $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc nên $OA\bot \left( OBC \right)$ và $\Delta OBC$ vuông tại $O.$
Nên thể tích khối chóp $OABC$ là $V=\dfrac{1}{6}.OA.OB.OC=\dfrac{1}{6}.a\sqrt{6}.a\sqrt{6}.a={{a}^{3}}.$
Đáp án D.