Cho tứ diện ABCDcó $AB\bot BC,BC\bot CD,CD\bot...

Cách giải:

Dựng hình chữ nhật ABCE.
Ta có
Gọi O= AC⋂ BD⇒ Olà trung điểm của ACvà BE.
Tam giác ACDvuông tại D⇒
⇒∆ BDEvuông tại D(Định lí đường trung tuyến).
Đặt AB= CE= x.
Áp dụng định lí Pytato trong các tam giác vuông ta có:


Áp dụng định lí Co\sin trong tam giác CDEta có:



Tam giác BDEvuông tại D( cmt) nên ta có: (Định lí Pytago)






Trong ( CDE) kẻ DH⊥ CEta có:


Trong tam giác vuông CDHcó:
Vậy