Câu hỏi: Cho tứ diện có và Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Thể tích của khối tứ diện bằng
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng
Ta có:
Mặt khác:
Tam giác vuông tại vuông cân tại
Áp dụng định lí cosin,
Dựng
Suy ra Tam giác vuông tại .
Đặt khi đó
Vậy thể tích của khối tứ diện
Ta có:
Mặt khác:
Tam giác
Áp dụng định lí cosin,
Dựng
Suy ra
Đặt
Vậy thể tích của khối tứ diện
Đáp án C.