Google
Câu hỏi: Cho tứ diện $ABCD$ có thể tích bằng 12 và $G$ là trọng tâm tam giác $BCD.$ Tính thể tích của khối chóp $A.GBC$.
A. 3
B. 5
C. 4
D. 6
Ta có ${{V}_{A.GBC}}={{V}_{G.ABC}}=\dfrac{1}{3}d\left( G,\left( ABC \right) \right).{{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{3}.d\left( D,\left( ABC \right) \right).{{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{3}{{V}_{ABCD}}=4.$
A. 3
B. 5
C. 4
D. 6
Ta có ${{V}_{A.GBC}}={{V}_{G.ABC}}=\dfrac{1}{3}d\left( G,\left( ABC \right) \right).{{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{3}.d\left( D,\left( ABC \right) \right).{{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{3}{{V}_{ABCD}}=4.$
Đáp án A.