Cho tứ diện $ABCD$ có tam giác $BCD$ vuông tại $C,AB$ vuông góc với mặt phẳng $\left( BCD \right);AB=5a;BC=3a;CD=4a.$ Tính bán kính mặt cầu đi qua...

Phương pháp:
Sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có cạnh bên vuông góc với đáy là trong đó là độ dài cạnh bên vuông góc với đáy và là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp.
Cách giải:
Tam giác vuông tại có
Vì vuông tại nên bán kính đường tròn ngoại tiếp là
Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là