Google
Câu hỏi: Cho tứ diện $ABCD$ có cạnh $AB$, $AC$ và $AD$ đôi một vuông góc với nhau; $AB=6a$, $AC=7a$ và $AD=4a$. Gọi $M, N, P$ tương ứng là trung điểm các cạnh $BC, CD, DB$. Tính thể tích của tứ diện $AMNP$.
A. $V=7{{a}^{3}}.$
B. $V=14{{a}^{3}}.$
C. $V=\dfrac{7}{2}{{a}^{3}}.$
D. $V=\dfrac{28}{3}{{a}^{3}}.$
Ta có: ${{V}_{ABCD}}=\dfrac{1}{6}AB.AC.AD=28{{a}^{3}}$.
${{V}_{AMNP}}=\dfrac{1}{4}{{V}_{ABCD}}=7{{a}^{3}}$.
A. $V=7{{a}^{3}}.$
B. $V=14{{a}^{3}}.$
C. $V=\dfrac{7}{2}{{a}^{3}}.$
D. $V=\dfrac{28}{3}{{a}^{3}}.$
${{V}_{AMNP}}=\dfrac{1}{4}{{V}_{ABCD}}=7{{a}^{3}}$.
Đáp án A.